Diferenças
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blog:menu [2015/06/16 10:58] ernesto |
blog:menu [2015/07/16 17:08] (atual) ernesto |
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| ====== Blog de Teoria Eletromagnética 2, 2015.1====== | ====== Blog de Teoria Eletromagnética 2, 2015.1====== | ||
| + | === P3, sex. 3/7=== | ||
| + | Hoje tivemos a P3. [[:notas|Os resultados estão aqui]]. Ninguém ficou para a VS, portanto o semestre está encerrado. Estarei na minha sala na sexta-feira 17/7 a partir das 14h, quem quiser dar uma olhada na P3 pode passar por lá. | ||
| + | === Aula 37, qua. 1/7=== | ||
| + | Hoje tivemos uma aula de exercícios como revisão para a P3. | ||
| + | === Aula 36, seg. 29/6 === | ||
| + | * Para começarmos a estudar como os campos se transformam sob tranformações de Lorentz, analisamos um caso particular, de um fio neutro com corrente. A corrente vem de uma densidade positiva de cargas em movimento para um lado, e negativa em movimento para outro, que se cancelam. No referencial do laboratório, a força sobre uma carga-teste em movimento é magnética (já que não há distribuição de carga no fio). No referencial em que a carga-teste está parada a força é elétrica, e surge devido à contração diferente do fio positivo e negativo, resultando em distribuição não-nula de carga. Nesse referencial a força é elétrica. Vemos então que um campo magnético para um observador inercial pode ser elétrico para outro. | ||
| + | * Estudamos como o campo elétrico se transforma, usando uma configuração simples de capacitor plano carregado. Exemplo 12.13: obtendo o campo elétrico de uma carga pontual em movimento uniforme. | ||
| + | * Analisando outras configurações de fontes com campo elétrico e magnético, chegamos às regras de transformação dos campos sob transformações de Lorentz. Obtivemos uma simplificação para 2 casos especiais, em que não há campo elétrico ou magnético no referencial inicial. Exemplo 12.14: obtendo o campo magnético de carga pontual em movimento uniforme (se encaixa num dos casos especiais). | ||
| + | * Problema 12.42: capacitor de placas paralelas em movimento - vimos que o campo elétrico não é mais perpendicular às placas, para um observador em movimento em relação ao capacitor. | ||
| - | === Aula 31, seg. 15/6 === | + | O que vimos corresponde às seções 12.3.1 e 12.3.2 do Griffiths. Isso conclui a matéria que cobriremos neste curso. Na aula de quarta-feira vamos resolver alguns problemas dos capítulos 12 (e talvez 11 também), como revisão para a prova. A prova será na próxima sexta-feira a partir das 13h. A VS deve ser na sexta-feira 17/7 (e não na quarta 15/7 como anunciado anteriormente), aviso detalhes quando sair o resultado da P3. |
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| + | === Aula 34, sex. 19/6, e 35, sex. 26/6=== | ||
| + | * Problema 12.22: ganhando familiaridade com diagramas de espaço-tempo. | ||
| + | * Mecânica relativística: tempo próprio, velocidade própria. Problema 12.26: produto escalar do quadrivetor velocidade com ela mesma. | ||
| + | * Energia e momento relativísticos: definições, massa de repouso e energia cinética, relação entre E e p. | ||
| + | * Problema 12.8 e 12.2: conservação do momento usual e do momento relativístico. | ||
| + | * Exemplo 12.7: colisão frontal de 2 blocos relativísticos, não conservação da massa de repouso. A possibilidade de partículas sem massa, mas com momento e energia (fótons, neutrinos etc). | ||
| + | * Ex. 12.8: deaimento de píon. Exemplo 12.9: espalhamento Compton. | ||
| + | * Dinâmica relativística. exemplo 12.10 (movimento sob força constante). Como forças se transformam sob transformações de Lorentz. | ||
| + | * Exemplo 12.12: momento mecânico oculto. | ||
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| + | O que vimos está no Griffiths, seções 12.2.1 a 12.2.4. | ||
| + | === Aula 33, qua. 17/6 === | ||
| + | * Espaço-tempo. Definição de quadrivetores. Matriz que representa transformações de Lorentz. Vetores covariantes e contravariantes. Produto escalar entre dois quadrivetores. O intervalo invariante. Significado de intervalo tipo tempo, tipo espaço, tipo luz. | ||
| + | * Diagramas de espaço-tempo (ou de Minkowski). Cone do futuro, cone do passado, o presente. Conjunto de eventos com intervalo constante em relação à origem = hiperbolóide de revolução. | ||
| + | * O que o tipo de intervalo nos diz sobre uma possível relação causal entre eventos. | ||
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| + | O que vimos está no Griffiths, seção 12.1.4. | ||
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| + | Não haverá aulas nos dias 22/6 (segunda) e 24/6 (quarta), pois estarei fora do país, numa conferência. | ||
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| + | * O [[http://gamelab.mit.edu/games/a-slower-speed-of-light/|jogo conceitual "A slower speed of light"]], desenvolvido pelo MIT, mostra efeitos relativísticos devido ao movimento do personagem que você controla no jogo. É bem curioso! | ||
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| + | * Vejam [[http://arxiv.org/abs/0902.2032|este artigo sobre alguns paradoxos da relatividade restrita]]. | ||
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| + | * George Matsas, do IFT em São Paulo, resolveu o [[https://en.wikipedia.org/wiki/Supplee's_paradox|paradoxo do submarino relativístico]], [[http://physics.aps.org/story/v12/st4|leia sobre isso aqui]]. | ||
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| + | === Aula 32, seg. 15/6 === | ||
| * Hoje tivemos nosso 3o mini-teste. | * Hoje tivemos nosso 3o mini-teste. | ||
| * Exemplo 12.6: adição de velocidades. Exemplo 12.4: discutindo novamente a relatividade da simultaneidade e dilatação temporal, desta vez mais quantitativamente, usando as transformações de Lorentz. | * Exemplo 12.6: adição de velocidades. Exemplo 12.4: discutindo novamente a relatividade da simultaneidade e dilatação temporal, desta vez mais quantitativamente, usando as transformações de Lorentz. | ||
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| O que vimos está no Griffiths, seção 12.1.3. | O que vimos está no Griffiths, seção 12.1.3. | ||
| - | === Aulas 29 e 30, 10 e 12/6 === | + | === Aulas 30 e 31, 10 e 12/6 === |
| * Teoria da relatividade restrita. Pistas do eletromagnetismo. Resultados experimentais que precisavam ser explicados, em particular experiência de Michelson e Morley (1880). | * Teoria da relatividade restrita. Pistas do eletromagnetismo. Resultados experimentais que precisavam ser explicados, em particular experiência de Michelson e Morley (1880). | ||
| * Postulados de Einstein: princípio da relatividade e velocidade universal da luz. Fórmula de adição de velocidades. | * Postulados de Einstein: princípio da relatividade e velocidade universal da luz. Fórmula de adição de velocidades. | ||
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| [[:listas|O 3o mini-teste será na próxima segunda-feira, 15/6, no início da aula]]. | [[:listas|O 3o mini-teste será na próxima segunda-feira, 15/6, no início da aula]]. | ||
| - | === Aula 28, seg. 8/6 === | + | === Aula 29, seg. 8/6 === |
| * Reação de radiação. A partir da fórmula de Larmor, usamos um argumento de conservação de energia para chegar à fórmula de Abraham-Lorentz, que dá a força de reação dos campos sobre uma partícula, devido à radiação emitida. Vimos que a fórmula é problemática. No problema 11.19 vimos que ou há pré-aceleração, ou há aceleração que cresce exponencialmente. | * Reação de radiação. A partir da fórmula de Larmor, usamos um argumento de conservação de energia para chegar à fórmula de Abraham-Lorentz, que dá a força de reação dos campos sobre uma partícula, devido à radiação emitida. Vimos que a fórmula é problemática. No problema 11.19 vimos que ou há pré-aceleração, ou há aceleração que cresce exponencialmente. | ||
| * Problema 11.17: partícula carregada em movimento circular e uniforme; partícula carregada em queda livre. | * Problema 11.17: partícula carregada em movimento circular e uniforme; partícula carregada em queda livre. | ||
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| O que vimos está no Griffiths, seções 11.2.2 e 11.2.3. | O que vimos está no Griffiths, seções 11.2.2 e 11.2.3. | ||
| - | === Aula 27, qua. 3/6=== | + | === Aula 28, qua. 3/6=== |
| * Generalizamos a fórmula de Larmor (bem como a distribuição angular da radiação emitida) para o caso de velocidades possivelmente relativísticas, obtendo a generalização de Liénard para a fórmula de Larmor. Vimos que os lobos de maior emissão de radiação se deslocam para a frente (em relação à velocidade no tempo retardado) - problema 11.3. O ângulo para o qual temos radiação máxima é encontrado no problema 11.15 (assumindo v e a colineares). No problema 11.16 analisamos o caso de radiação para v e a perpendiculares entre si. | * Generalizamos a fórmula de Larmor (bem como a distribuição angular da radiação emitida) para o caso de velocidades possivelmente relativísticas, obtendo a generalização de Liénard para a fórmula de Larmor. Vimos que os lobos de maior emissão de radiação se deslocam para a frente (em relação à velocidade no tempo retardado) - problema 11.3. O ângulo para o qual temos radiação máxima é encontrado no problema 11.15 (assumindo v e a colineares). No problema 11.16 analisamos o caso de radiação para v e a perpendiculares entre si. | ||
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| O [[:listas|3o mini-teste será na segunda-feira, 15/6, no início da aula]]. | O [[:listas|3o mini-teste será na segunda-feira, 15/6, no início da aula]]. | ||
| - | === Aula 26, seg. 1/6=== | + | === Aula 27, seg. 1/6=== |
| * Obtivemos V e A de fontes arbitrárias, nos limites relevantes para o cálculo de radiação. Daí calculamos a distribuição angular da radiação e a potência total irradiada, dada pela fórmula de Larmor. Exemplo 11.2: usando a expressão para radiação na aproximação de dipolo elétrico. Isso que fizemos foi só o primeiro termo de uma expansão infinita (em multipolos), no geral o que fazemos é calcular o primeiro termo não-nulo dessa expansão. | * Obtivemos V e A de fontes arbitrárias, nos limites relevantes para o cálculo de radiação. Daí calculamos a distribuição angular da radiação e a potência total irradiada, dada pela fórmula de Larmor. Exemplo 11.2: usando a expressão para radiação na aproximação de dipolo elétrico. Isso que fizemos foi só o primeiro termo de uma expansão infinita (em multipolos), no geral o que fazemos é calcular o primeiro termo não-nulo dessa expansão. | ||
| * Radiação de carga pontual em movimento arbitrário. Obtivemos o campo elétrico de radiação, e o vetor de Poynting (também para o caso de radiação). Em seguida, consideramos o caso de velocidade no tempo retardado (v) nula. Encontramos então a distribuição angular da luz e, de novo, a fórmula de Larmor. | * Radiação de carga pontual em movimento arbitrário. Obtivemos o campo elétrico de radiação, e o vetor de Poynting (também para o caso de radiação). Em seguida, consideramos o caso de velocidade no tempo retardado (v) nula. Encontramos então a distribuição angular da luz e, de novo, a fórmula de Larmor. | ||
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| O que vimos está no Griffiths, seções 11.1.4 e 11.2.1. [[:quizz|O quizz #10 deve ser feito até as 22h30 de terça 2/6]]. [[:notas|As notas da P2 já estão disponíveis.]] | O que vimos está no Griffiths, seções 11.1.4 e 11.2.1. [[:quizz|O quizz #10 deve ser feito até as 22h30 de terça 2/6]]. [[:notas|As notas da P2 já estão disponíveis.]] | ||
| - | === Aula 25, sex. 29/5=== | + | === Aula 26, sex. 29/5=== |
| * problema 11.3: resistência de radiação do dipolo elétrico. | * problema 11.3: resistência de radiação do dipolo elétrico. | ||
| * Radiação de dipolo magnético. Modelo físico, potencial vetor A exato. Usamos as mesmas 3 aproximações usadas no cálculo de dipolo elétrico, encontrando E e B de radiação. A dependência angular é semelhante à do dipolo elétrico, e os campo trocam a direção (agora E é na direção phi chapéu, e B na direção theta chapéu). | * Radiação de dipolo magnético. Modelo físico, potencial vetor A exato. Usamos as mesmas 3 aproximações usadas no cálculo de dipolo elétrico, encontrando E e B de radiação. A dependência angular é semelhante à do dipolo elétrico, e os campo trocam a direção (agora E é na direção phi chapéu, e B na direção theta chapéu). | ||
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| O que vimos está no Griffiths, seções 11.1.3 e 11.1.4. | O que vimos está no Griffiths, seções 11.1.3 e 11.1.4. | ||
| - | === Aula 24, qua. 27/5=== | + | === Aula 25, qua. 27/5=== |
| * Radiação: o que é, e a estratégia para calcular a radiação de uma distribuição de cargas e correntes. Parte importante dessa estratégia é reconhecer os termos de E e B que podem (ou não) dar contribuição para radiação, em função de como os campos caem com a distância. | * Radiação: o que é, e a estratégia para calcular a radiação de uma distribuição de cargas e correntes. Parte importante dessa estratégia é reconhecer os termos de E e B que podem (ou não) dar contribuição para radiação, em função de como os campos caem com a distância. | ||
| * Radiação de dipolo elétrico. Nosso modelo são duas esferas afastadas de uma distância d, conectadas por um fio fino. A carga oscila harmonicamente entre as esferas, dando origem a um momento de dipolo que oscila harmonicamente. Obtivemos o potencial V exato em um ponto r qualquer. A partir daí, fizemos 3 aproximações para simplificar a forma do potencial, correspondentes a d << lambda << r, onde lambda é 2pic/omega será o comprimento de onda da radiação emitida. | * Radiação de dipolo elétrico. Nosso modelo são duas esferas afastadas de uma distância d, conectadas por um fio fino. A carga oscila harmonicamente entre as esferas, dando origem a um momento de dipolo que oscila harmonicamente. Obtivemos o potencial V exato em um ponto r qualquer. A partir daí, fizemos 3 aproximações para simplificar a forma do potencial, correspondentes a d << lambda << r, onde lambda é 2pic/omega será o comprimento de onda da radiação emitida. | ||
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| === P2, sex. 22/5 === | === P2, sex. 22/5 === | ||
| Hoje tivemos nossa segunda prova (P2). Não haverá aula na próxima segunda-feira, pois estarei em um congresso. | Hoje tivemos nossa segunda prova (P2). Não haverá aula na próxima segunda-feira, pois estarei em um congresso. | ||
| - | === Aula 23, qua. 20/5 === | + | === Aula 24, qua. 20/5 === |
| * Hoje discutimos vários problemas dos capítulos 9 e 10. Em particular: 10.12, 10.13, 9.33, 10.10. | * Hoje discutimos vários problemas dos capítulos 9 e 10. Em particular: 10.12, 10.13, 9.33, 10.10. | ||
| * Tivemos uma dúvida sobre o problema 10.12, que tento esclarecer agora. (t_r-t)=|r-r'|/c. Note que, dentro da integral da equação de Jefimenko, (t_r - t) é independente de t, só depende de r e r'. Por isso, ao derivarmos (em relação ao tempo) essa expansão até primeira ordem nas derivadas temporais de J(t_r-t), achamos que a derivada temporal de J(t_r) é igual à derivada temporal de J(t). Leiam a nota de pé de página número 7 do capítulo, que aparece na seção 10.3.1. | * Tivemos uma dúvida sobre o problema 10.12, que tento esclarecer agora. (t_r-t)=|r-r'|/c. Note que, dentro da integral da equação de Jefimenko, (t_r - t) é independente de t, só depende de r e r'. Por isso, ao derivarmos (em relação ao tempo) essa expansão até primeira ordem nas derivadas temporais de J(t_r-t), achamos que a derivada temporal de J(t_r) é igual à derivada temporal de J(t). Leiam a nota de pé de página número 7 do capítulo, que aparece na seção 10.3.1. | ||
| A 2a prova (P2) será na sexta-feira 22/5, na nossa sala de aula usual, iniciando às 13h15. | A 2a prova (P2) será na sexta-feira 22/5, na nossa sala de aula usual, iniciando às 13h15. | ||
| - | === Aula 22, seg. 18/5 === | + | === Aula 23, seg. 18/5 === |
| * Terminamos o cálculo de E e B de carga pontual em movimento arbitrário. Parte do cálculo está encaminhado no problema 10.17. | * Terminamos o cálculo de E e B de carga pontual em movimento arbitrário. Parte do cálculo está encaminhado no problema 10.17. | ||
| * Analisamos os dois termos que aparecem para o campo elétrico. O primeiro cai com a distância como o campo de Coulomb, e por isso é chamado de campo de Coulomb generalizado. O segundo termo cai mais lentamente, e é o campo de radiação (que estudaremos com mais cuidado no próximo capítulo). | * Analisamos os dois termos que aparecem para o campo elétrico. O primeiro cai com a distância como o campo de Coulomb, e por isso é chamado de campo de Coulomb generalizado. O segundo termo cai mais lentamente, e é o campo de radiação (que estudaremos com mais cuidado no próximo capítulo). | ||
| Linha 76: | Linha 113: | ||
| O que vimos está no Griffiths, seção 10.3.2. Não teremos aula na próxima segunda-feira, 25/5, pois estarei em uma conferência. | O que vimos está no Griffiths, seção 10.3.2. Não teremos aula na próxima segunda-feira, 25/5, pois estarei em uma conferência. | ||
| - | === Aula 21, sex. 15/5 === | + | === Aula 22, sex. 15/5 === |
| * Uma parte de aula de hoje foi dedicada ao mini-teste 2. | * Uma parte de aula de hoje foi dedicada ao mini-teste 2. | ||
| * Continuamos o cálculo dos potenciais escalar e vetor de Liénard-Wiechert, de uma carga pontual em movimento arbitrário. Encontramos as expressões para V e A. | * Continuamos o cálculo dos potenciais escalar e vetor de Liénard-Wiechert, de uma carga pontual em movimento arbitrário. Encontramos as expressões para V e A. | ||
| Linha 86: | Linha 123: | ||
| O [[:quizz|Quizz #9 deve ser feito até domingo 17/5 às 22h]]. | O [[:quizz|Quizz #9 deve ser feito até domingo 17/5 às 22h]]. | ||
| - | === Aula 20, qua. 13/5 === | + | === Aula 21, qua. 13/5 === |
| * Na última aula vimos a solução geral para V e A (no calibre de Lorentz), em termos das distribuições de carga e corrente no tempo retardado. Pode-se também usar o tempo adiantado, embora esse tipo de solução tenha interpretação física duvidosa (mensagens vindo do futuro?). | * Na última aula vimos a solução geral para V e A (no calibre de Lorentz), em termos das distribuições de carga e corrente no tempo retardado. Pode-se também usar o tempo adiantado, embora esse tipo de solução tenha interpretação física duvidosa (mensagens vindo do futuro?). | ||
| * Exemplo 10.2: fio reto e infinito, com corrente estabelecida repentinamente. Encontramos A, E, B como função da distância s do fio e do tempo t. | * Exemplo 10.2: fio reto e infinito, com corrente estabelecida repentinamente. Encontramos A, E, B como função da distância s do fio e do tempo t. | ||
| Linha 96: | Linha 133: | ||
| Na próxima sexta, 14/5, teremos [[:listas|nosso 2o mini-teste]], na primeira meia hora de aula. | Na próxima sexta, 14/5, teremos [[:listas|nosso 2o mini-teste]], na primeira meia hora de aula. | ||
| - | === Aula 19, seg. 11/5=== | + | === Aula 20, seg. 11/5=== |
| * Pequena revisão sobre potenciais em EM e sobre tranformações de calibre. | * Pequena revisão sobre potenciais em EM e sobre tranformações de calibre. | ||
| * Problema 10.3: V e A pouco usuais para carga pontual estática. | * Problema 10.3: V e A pouco usuais para carga pontual estática. | ||
| Linha 108: | Linha 145: | ||
| Lembrem do [[:quizz|Quizz #8, a ser feito até as 22h de terça 12/5]]. | Lembrem do [[:quizz|Quizz #8, a ser feito até as 22h de terça 12/5]]. | ||
| - | === Aulas 17 e 18, qua. e sex. 6 e 8/5=== | + | === Aulas 18 e 19, qua. e sex. 6 e 8/5=== |
| * Continuamos analisando o modelo simples (OH carregado, forçado e amortecido) para um elétron de material dielétrico, sob força eletrica de onda plana de frequência omega. Vimos qual a susceptibilidade elétrica e constante dielétrica complexa correspondente. Obtivemos o coeficiente de absorção e vimos como ele se comporta perto das regiões de dispersão anômala, em que há ressonâncias marcando absorção maior de energia pelo material. | * Continuamos analisando o modelo simples (OH carregado, forçado e amortecido) para um elétron de material dielétrico, sob força eletrica de onda plana de frequência omega. Vimos qual a susceptibilidade elétrica e constante dielétrica complexa correspondente. Obtivemos o coeficiente de absorção e vimos como ele se comporta perto das regiões de dispersão anômala, em que há ressonâncias marcando absorção maior de energia pelo material. | ||
| * Guias de onda: vamos ver como as ondas mudam quando não estão no espaço livre, mas se propagando em um guia de onda oco feito de material condutor. Vimos que as ondas podem ser TE, TM ou TEM (estas só podem aparecer quando o guia tem uma parte condutora no seu interior). | * Guias de onda: vamos ver como as ondas mudam quando não estão no espaço livre, mas se propagando em um guia de onda oco feito de material condutor. Vimos que as ondas podem ser TE, TM ou TEM (estas só podem aparecer quando o guia tem uma parte condutora no seu interior). | ||
| Linha 120: | Linha 157: | ||
| O [[:quizz|Quizz #8 deve ser feito até 22h de terça 12/5]]. | O [[:quizz|Quizz #8 deve ser feito até 22h de terça 12/5]]. | ||
| - | === Aula 16, qua. 29/4=== | + | === Aula 17, qua. 29/4=== |
| * Ondas EM em condutores: distribuição inicial de carga se espalha muito rapidamente. Escrevemos as equações de Maxwell para materiais ohmicos, e vimos que E e B satisfazem uma equação de onda modificada. Um conjunto conveniente de soluções são ondas planas atenuadas, formalmente iguais às ondas planas em materiais dielétricos, mas com vetor de onda complexo. Encontramos a parte real e imaginária de k, relacionando com o comprimento de penetração e o comprimento de onda. Vimos que as ondas são transversas, há relação entre suas amplitudes, e que o B tem atraso de fase em relação ao E. | * Ondas EM em condutores: distribuição inicial de carga se espalha muito rapidamente. Escrevemos as equações de Maxwell para materiais ohmicos, e vimos que E e B satisfazem uma equação de onda modificada. Um conjunto conveniente de soluções são ondas planas atenuadas, formalmente iguais às ondas planas em materiais dielétricos, mas com vetor de onda complexo. Encontramos a parte real e imaginária de k, relacionando com o comprimento de penetração e o comprimento de onda. Vimos que as ondas são transversas, há relação entre suas amplitudes, e que o B tem atraso de fase em relação ao E. | ||
| * Reflexão em superfície condutora: encontramos os coeficientes de reflexão e transmissão. Para o caso de condutor perfeito, vimos que a reflexão é total, com inversão de fase da onda refletida. | * Reflexão em superfície condutora: encontramos os coeficientes de reflexão e transmissão. Para o caso de condutor perfeito, vimos que a reflexão é total, com inversão de fase da onda refletida. | ||
| Linha 127: | Linha 164: | ||
| O que vimos está no Griffiths, seções 9.4.1 a 9.4.3. | O que vimos está no Griffiths, seções 9.4.1 a 9.4.3. | ||
| - | === Aula 15, seg. 27/4=== | + | === Aula 16, seg. 27/4=== |
| * Revisamos como as 3 leis da ótica seguem da condição de casamento de fase das ondas planas na interface entre dois meios dielétricos. Aplicamos as condições de contorno para dielétricos lineares, para o caso de onda incidente com polarização no plano de incidência ( o problema 9.16 trata da polarização perpendicular ao plano de incidência). Obtivemos as equações de Fresnel para reflexão e transmissão desse tipo de polarização. | * Revisamos como as 3 leis da ótica seguem da condição de casamento de fase das ondas planas na interface entre dois meios dielétricos. Aplicamos as condições de contorno para dielétricos lineares, para o caso de onda incidente com polarização no plano de incidência ( o problema 9.16 trata da polarização perpendicular ao plano de incidência). Obtivemos as equações de Fresnel para reflexão e transmissão desse tipo de polarização. | ||
| * Ângulo de Brewster: ângulo para o qual não há onda refletida - a onda é completamente transmitida. Obtivemos os coeficientes de reflexão e transmissão. | * Ângulo de Brewster: ângulo para o qual não há onda refletida - a onda é completamente transmitida. Obtivemos os coeficientes de reflexão e transmissão. | ||
| Linha 149: | Linha 186: | ||
| * Leia mais sobre [[http://en.wikipedia.org/wiki/Evanescent_wave|ondas evanescentes]]. | * Leia mais sobre [[http://en.wikipedia.org/wiki/Evanescent_wave|ondas evanescentes]]. | ||
| - | === Aulas 13 e 14, 22 e 24/4 === | + | === Aulas 14 e 15, 22 e 24/4 === |
| * Discutimos a P1 e tivemos vista de prova. | * Discutimos a P1 e tivemos vista de prova. | ||
| * As eqs. de Maxwell impõem outras condições às soluções da eq. de onda. Vimos que essas condições fazem com que as ondas sejam transversas, e que o E e B estejam em fase. Além disso, as amplitudes das ondas elétrica e magnética numa onda plana tem um vínculo, ou seja, não são independentes. | * As eqs. de Maxwell impõem outras condições às soluções da eq. de onda. Vimos que essas condições fazem com que as ondas sejam transversas, e que o E e B estejam em fase. Além disso, as amplitudes das ondas elétrica e magnética numa onda plana tem um vínculo, ou seja, não são independentes. | ||
